LSQPolyCoef('X','Y','Degree','PolynomialType'=0)

Argumente

'X'	X-Koordinaten (Stützstellen), die das Interpolationspolynom definieren
'Y'	Y-Koordinaten, die das Interpolationspolynom definieren
'Degree'	Polynomgrad (0 = Mittelwert, 1 = linear, 2 = quadratisch, 3 = kubisch, etc.)
'PolynomialType'	Definiert die Basispolynome, die verwendet werden 0 = Lagrange (Standard), 1 = Chebyshev I, 2 = Chebyshev II, 3 = Legendre

Beschreibung

Diese Funktion berechnet die Koeffizienten eines Interpolationspolynoms vom Grad 'Degree' für Wertepaare 'X' und 'Y' nach der Methode der kleinsten Quadrate.

Das Ergebnis der Funktion ist ein Vektor (mehrdimensionales Signal, Array), in dem die Koeffizienten enthalten sind. Das Array-Feld mit dem Index 0 enthält den konstanten Anteil oder Offset des Polynoms. Die Koeffizienten werden mit aufsteigendem Grad entsprechend in Array-Felder mit aufsteigendem Index geschrieben.

Die Funktion Polynomial kann das Polynom auswerten.

Mit dem optionalen Parameter 'PolynomialType' können Sie verschiedene Basispolynome verwenden. Unterstützt werden die Typen Lagrange (Standard), Chebyshev I, Chebyshev II und Legendre.

Beispiel

Eine quadratische Approximation liefert ein Polynom der Form y = ax² + bx + c, d. h. das Ergebnis ist ein Vektor mit insgesamt 3 Koeffizienten.

Die Funktion basiert prinzipiell auf einer X-Y-Beziehung, d. h. die Operanden X und Y können auch zwei unterschiedliche Messsignale sein. Wenn Sie nur eine Regressionskurve für ein Signal über die Zeit berechnen wollen, dann müssen die Zeitwerte auch in Form eines Signals vorgegeben werden, z. B. mithilfe der Funktion XValues ([Signal]). Dieses Zeitsignal, dessen Y-Werte identisch mit der Zeit entlang der X-Achse sind, können Sie dann als Operand 'X' in der Funktion LSQPolyCoef verwenden.