Die Berechnung der Kurtosis wird z. B. für die Bewertung und Analyse von Schwingungen verwendet. Sie dient dazu, innerhalb eines Schwingungssignals die Anzahl von Ausreißern zu bestimmen.

Mathematisch gesehen ist die Kurtosis ein Maß für die relative "Flachheit" einer Verteilung (im Vergleich zur Normalverteilung, die eine Kurtosis von null aufweist). Eine positive Kurtosis zeigt eine spitz zulaufende Verteilung (eine so genannte leptokurtische Verteilung), wohingegen eine negative Kurtosis eine flache Verteilung (platykurtische Verteilung) anzeigt.

Diese statistische Methode eignet sich speziell zur Analyse zufälliger oder stochastischer Signale, z. B. in der zustandsorientierten Instandhaltung (Condition Monitoring) bei der Analyse von Schwingungen.

Zur Charakterisierung des Signalverlaufes werden Methoden der Wahrscheinlichkeitsdichte oder Häufigkeit verwendet. Dabei wird von der Annahme ausgegangen, dass nach dem Ausfiltern z. B. von drehfrequenten Schwingungsanteilen bei intakten Maschinen ein Rauschsignal mit einer Gauß’schen Amplitudenverteilung messbar ist. Diesem Signal überlagern sich bei auftretender Schädigung einzelne Impulssignale, welche die Verteilungsfunktion verändern. Durch die Bildung geeigneter Kennwerte, wie dem Crest-Faktor oder dem Kurtosis-Faktor kann eine Bewertung des Anlagenzustandes stattfinden.

Diese Verfahren bieten bei regelmäßigen Messungen einen Überblick über den Zustand der Maschine. Der Nachteil liegt jedoch darin, dass die Kennwerte, nachdem sie angestiegen sind, wieder sinken. Grund dafür ist, dass bei fortschreitender Schädigung die Anzahl der Impulssignale ansteigt. Das wiederum beeinflusst den Effektivwert, jedoch kaum den Spitzenwert.

Durch Stoßimpulse hervorgerufene Veränderungen des Zeitsignals bewirken eine Veränderung der sich ergebenen Verteilungsfunktion. Schädigungen mit ausgeprägtem diskretem Charakter lassen den Kurtosis-Faktor somit stark ansteigen. Sein Absolutwert lässt somit bereits Aussagen über eine Schädigung zu.

Die Berechnung der Kurtosis erfolgt nach ähnlichem Muster wie die Berechnung der Standardabweichung StdDev. ibaAnalyzer verwendet folgende Formel:

n: Anzahl Messwerte s: Standardabweichung

Kurtosis

Kurtosis('Expression')

Beschreibung

Diese Operation liefert als Ergebnis die Kurtosis des gewählten Zeitsignals (Ausdruck).

KurtosisInTime

KurtosisInTime('Expression','Interval')

Argumente

'Expression'	Signal oder Ausdruck, für den die Kurtosis gebildet wird
'Interval'	Länge des Intervalls, über das die Kurtosis berechnet wird

Beschreibung

Bei dieser Operation wird der ausgewählte Ausdruck in gleichlange Intervalle der Größe 'Interval' unterteilt. Für diese Intervalle erfolgt anschließend die Berechnung der Kurtosis.

KurtosisValid

KurtosisValid('Expression','Valid')

Argumente

'Expression'	Signal oder Ausdruck, für den die Kurtosis gebildet wird
'Valid'	Kontrollsignal

Beschreibung

Diese Operation gibt die Kurtosis für die Bereiche wieder, in denen ein zugehöriges Kontrollsignal TRUE ist.

MKurtosis

MKurtosis('Expression','Interval')

Argumente

'Expression'	Signal oder Ausdruck, für den die Kurtosis gebildet wird
'Interval'	Länge des Intervalls in Sekunden, über das die Kurtosis gebildet wird

Beschreibung

Bei dieser Operation wird die Kurtosis von 'Ausdruck' über ein festes aber gleitendes X-Achsenintervall berechnet.